从酋长到球长 第1013节

“那么，假使我们可以人为地制造一个‘小月亮’，使这个小月亮能够始终悬浮在我们的头顶，与地球自转的周期相同。那么这个‘小月亮’的半长轴的三次方除以地球自转周期的二次方；等于月球绕地轨道半长轴的三次方除以一个标准天文月的二次方。”

“很显然，我们可以大致精确地算出一天的时间，这是可以和欧洲、亚洲的天文学互相验证的。”

“也很显然，我们可以大致精确地算出一个天文月的时间，这也是可以和欧洲、亚洲的天文学互相验证的。”

“那么，再根据离心力抵消引力的可以让这个虚拟的‘小月亮’同步围绕地球自转，带入之前根据钟摆法反推出的地球质量与引力常量的乘积与纬度估算出的地球半径。”

“便可以算出这个虚拟的‘小月亮’假使存在，那么应该距离我们七万两千里。”

“根据大月亮半长轴的三次方除以天文月的二次方等于小月亮半径的三次方除以天文日的二次方，可以估测出月亮距离我们的距离，这个数值是……”

“接下来，我们用另一种方法来估算这个数值。即利用已经算出的地球质量与引力常量的乘积、利用离心力与引力抵消的数学方法，同样可以获得一个距离的立方根，开方之后这个数值大约是……”

“这两个数值是如此接近，但什么问题都无法说明，因为这两个如此接近的数值，虽然用的不是同一种方法，但却用的是同一种基础的推演，看上去计算方法不同，但实际上究其本质计算方法是一致的。”

“因为假使没有半长轴三次方出于周期二次方的比值固定和向心力微元法公式，那么久不会推演出引力的计算方式。”

“因而，这个有趣的、看似不同的算法，实则是一种基础相同的算法，彼此之间并不能互相验证。”

“所以，这两种算法不能互相证明。即便得到了地月距离的估测值，很多人还是会质疑，这是正常的，不能互相印证的东西当然是可以被质疑的，尤其是这个数值的基础源于整个的引力体系和天体运行周期半径体系。”

“那么，假使我们可以用三角学测算出地月之间的大致距离，是不是就可以证明引力体系是正确的、至少是可以利用数学‘预测’或是‘预言’的呢？我想，这是可以的，除非那些质疑者连三角测量法和整个代数学和几何学的基础都推翻，显然他们并没有这个本事。”

“这不是物理学的办法，但却可以用天文学和几何学来印证物理学，达成逻辑自洽。”

“三角测量法测量地月距离，之前是没有基础的，或者说现在也是没有基础的。因为我们不能确定地知道自己的经度，靠指南针寻路误差太大，而且远赴数千里的同经度、不同纬度的两处地点会让误差大到不忍直视。”

“想要知道一处的固定经度，如今可以有两种方法。一是科学与实用技术研究院正在尝试的极为精确的航海钟、二是利用望远镜来观察木星的卫星。”

“航海钟遥遥无期，望远镜观察木星卫星来测算经度在大海上无法适用，但是在地表上完全可以——甲板上无法架起望远镜，可是地表上完全可以架起来。”

“木星的卫星运行周期很稳定，这就是一个天然的、自然伟力所形成的、比起航海钟还要精确的、需要望远镜去观察的钟表。”

“我们可以利用这个钟表来测量某地的经度，为此我请教过天文台的本初先生，他可以保证让经度精确到十分之内——当然仅限于不摇晃的陆地之上。”

“那么，在八分仪可以确定精确的纬度、木星的卫星可以在陆地上确定精确的经度的条件下，我们除了可以得到一张精确的、前所未有的共和国的全图之外，还可以用视差三角测量法来估测月球到底离我们有多远。”

“假使闽城和都城处在同一经度……当然只是假使……并且我们可以利用北极星和太阳来知道两地的纬度，同时算出两地的距离。那么，在同一经度下，必然时区是相同的。但是相同的时区上，月球在星空中的位置肯定是不同的……假使在闽郡的晚上八点，月亮在女宿附近；但在我们假设的与闽城经度相同的都城的晚上八点，月亮可能就在虚宿附近了。”

“经度很重要，因为没有千里传音的手段，所以你不能确定你眼中的八点，是不是别处的八点，同样的八点只能出现在同一条经线之上。”

“当确定了同一个八点，月球与地表的角度可以用八分仪测量出来，同时又知道了两地的纬度和同一经度下的距离，那么用三角学是可以估算出月球距离我们的距离。”

“显然，这需要天文学的老先生们出面、需要大约三千枚银币的测量费用、以及需要一年左右的时间……我不是指测量共和国的全部地图，而是找出与闽城同经度的北方并且用视差法算出地月距离的时间。”

“一年后，我们就可以知道，引力体系的数学法算出的地月距离、和被所有人都承认的三角法估测出的地月距离，是不是相差不多的。”

“如果是，那么就证明，引力体系是可以用大家都承认的、之前已经被承认的世界体系所证明。在找不出反例之前，这是可以自成体系的、解释世界的。”

“换而言之，反对者如果认为三角法、加减乘数、正弦余弦、相似三角形等等所有的定理，并且声称都是错的，那么反对者当然可以用他们定义的世界基础来宣布引力学说是错的。如果他们不想这么无耻，就不得不接受引力学说可以解释世界，而且是可以经受住验证的、以大家都认同的几何和代数学为工具的、内部逻辑自洽的体系。”

……文章的后面，是一整套的纯粹的数学公式，但是都很简单，唯一的难点是数年前就已经完成的用原始微积分法推出的简化版的向心力公式，绕开原始微积分就只剩下一个速度平方比半径的开蒙数学公式。

至于剩下的，都是加减乘除，最难也不过是最后一步的笔算开立方，相当于战国秦汉时代的《九章算术》水平，具体公式早已成型。

这篇文章对于那些看热闹的人而言，重要的是被望远镜打破了神秘的月亮，终于知道了距离自己有多远，顺带着那么多零的数字也让人感慨宇宙之浩渺。

对那些已经认同了引力学说、且有三角学和代数学基础的一部分人而言，则可以在闲极无聊的时候，推算出太阳和地球的质量比，不可能知道多重，但是可以知道大致的质量比，而且是个十分吓人的质量比。

对那些天文学家来说，正好可以正式绘制共和国的全图，顺带着测算很多行星的大致距离，这都是可以载入史册的所谓立功、立言之事。

对那些沉浸于数学的逻辑世界中不能自拔的人而言，他们将会感觉到今后的世界需要更为顺手的工具，数学作为一种工具已经有些跟不上其余学科的发展了。

对那些还没有弄清楚什么是佐证的人而言，那两种看似不一样但却被陈健挑明了纯属是一丘之貉的计算方法，则可以告诉他们印证一件事需要考虑到里面的本质。

对那些一心想要解释世界的人而言，僵化机械唯物主义的思潮将会碾压过之前种种奇怪的世界观，这些人将会去相信可以用数学、力学和运动去解释整个宇宙。

那个靠数学和计算所做的“预言”，也将开始一种全新的思索未来的方式，一种内部逻辑自洽地构想未来的方法。一种名为物理学和数学的“占星术”和“大预言术”，将会取代以往的任何唯心的预言方式。

许多厚重之中，唯一很稀薄的，就是于此时的现实世界而言，最多只能得到一张经纬度大致正确的地图。

第八十一章 南洋公学与创刊号（下）

天文和航海测绘学不仅得到了工部的一万枚银币的拨款，还从南洋公学中获得了三千枚银币的拨款，用以测绘非甲板上之上的陆地的经度，同时用几何测量学验证引力体系数学计算。

不过南洋公学在付出了三千枚银币的研究拨款后，想得到的不仅仅是验证引力体系的数学计算与经度地图，更在后面提出了另一个研究方向。

从木星卫星来测经度起步，天文学和数学还需要结合起来测算光速，或者说测算光的速度到底是有限的还是无限的。

假使木星的卫星按照既定轨道运转，那么一定拥有一个类似于月球的天文月概念，也就是说这是一个比现在最为精准的钟表还要准确的天文钟。

那么这个天文钟在数学概念上是准确的，但是在观察概念中是不是准确的呢？

已知木星的公转周期是十二年，而地球的公转周期是一年，同时又因为椭圆形轨道而非纯正圆周轨道的缘故，十二年中木星卫星的天文钟所发来的信号，必然会因为距离的原因导致出现观察概念上的不准确。

想要证明光的速度是有限的，很简单。只需要经过一个周期为三年到五年的观察，确定木星卫星与木星之间的“月食”周期不固定……事实上是固定的，而观察者眼中不固定的原因是因为距离太远，而且因为木星与地球轨道非同步的距离差导致的光速传播的信息延缓。

想要测量光速，也不是太难。利用金星凌日的机会，利用视差和行星运动的半径三次方比周期平方的定值，是可以用算术估测出太阳和地球的距离的。

有了这个距离，再利用行星运行法则，利用木星周期和地球年的平方比，就能算出来木星轨道半径，再用解析三角形算出木地距离和根据观察到的木星“月食”的时间差，就可以大致推出光的速度。

这需要的是一个体系。

首先要通过观察确定光的传播速度是有限的，然后根据三角测距法算出地月距离保证大致和引力体系数学推算法一致，由此彻底奠定引力体系的正确性。

当引力体系的正确性被验证且确定之后，再反过来利用引力体系的行星运动定律，依靠金星凌日的机会机会算出地球太阳的距离，反推出木星的距离。最终才能用初中三角形和小学除法算出光速。

当然，一本《自然与科学》不可能只有天文学和物理学的内容，自然还有其余可以归结到自然与科学之中的内容。