从科大少年班开始的重塑人生 第171节

的基本解组，满足初始条件：

x1 (0)=，x2 (0)=，…，xn (0)=

证明：1.设x=φ(t)是(1)的解，则x=φ(t)是(1)的以ω为周期的周期解的充要条件是φ(0)=φ(ω)。

2.对于任何连续的周期函数f(t)，f(t)=f(t+ω)，方程组(1)有惟一的周期解（周期为ω）的充要条件是矩阵X(ω)=[x1 (ω)…xn (ω)]没有等于1的特征根。

吴哲摇摇头，要不要这么狠？

这才第一题，这题很难，基本上和吴哲那次的免修考试的题是同一等级，如果不把常系数齐次线性微方程和高阶微分线性方程吃透的话，这题你连思路都不会有。

2班的人看着上面黑板上的题默默思考，他们也懂规矩。没人讨论，只是拿纸笔在下面演算。

吴哲皱眉道：“你们出题的人，可别自己都不会。故意拿难题刁难人，那就没意思了，直接几个猜想扔过去。大家都别玩了。”

汪潮老神在在道：“放心，我们不会这么无赖。题出来，自然能解。只要2班说他们不行，那放心，这题虽然不是我出的，可我上去给他们讲解。又不是太复杂的东西。”

这话说的够狂，不过吴哲知道汪潮有这个实力。这小子的数学造诣能和数院的那些研究生有得一拼。

半个小时过去，2班没人上去。汪潮叫嚣道：“总不能就这么耗着吧？考试还有个时间呢？”

“放心，一个小时内，没人做出来。算我们输！”许栋也光棍的回道。

这话刚讲完，2班那里同时站起来三四个人。

呦呵！不错吗？吴哲打量了下。看来这假期2班的人也没闲着啊！按照他的估计，这题2班能解决的也就一两个，这里面还得包括最强的许栋。

“明亮，你上去！”许栋挑了个最有把握的。

陈明亮，高考数学满分进的科大。虽然没参加过竞赛，数学上的天资可不差。

上了讲台后，也不多话，直接拿起中性笔开始解题。

随着一行行算式开始书写，吴哲挑了挑眉。厉害啊，这思路非常的清晰。

看来，随着一学期的学习，2班那些高考生已经完全适应了少院的风格。那些人以前是把精力放在了全科上面，对比1班靠竞赛进来的家伙。在单科上面肯定要薄弱的多，可他们的天资都不差，只要找准节奏，那很多人都是能爆发的。

十多分钟后，陈明亮写完最后的算式。教室里所有人响起了掌声，这无关赌注，只是同学间单纯的祝贺。

陈明亮也松了口气，下台时2班的人纷纷与他击掌。

张德同与钱峰两人边商量怎么教育这些孩子，边往教室这边赶。

还没进教室就听到里面的鼓掌声，张德同怒声道：“这是造反呢？还敢给我闹？”

钱峰心里也是有点怒气，这群孩子这是怎么了？不过他还是劝解道：“老张，你也别进去就发火，看看是什么事情？这些孩子年龄还小，有些出格不也正常吗？我们的职责就是把他们引上路。”

“那还要你提醒，如果不是想让他们能走正道。今天齐院长给他们求情的时候，我就直接答应他了。”

“你啊！也是直接，先答应齐院长不行嘛？回来再收拾他们也不迟。当面拒绝，好在齐院长也明白你的意思，没怪你不给面子。”钱峰笑着提醒道。

“圆滑，在科研上有圆滑吗？我不能教出一群圆滑的假学术，要的是能为国尽力的真正科学家！”张德同铿锵有力的回道。

钱峰拱拱手，他对老张的为人那是一向佩服的紧。

两人进了教室，看到的就是出的题目，和满满的答题步骤。

老张数学出身，看了眼题目。眼眉挑了挑：这题有点意思，再看答案。不错！

转身对着下面问道：“谁能和我说说发生了什么事情？让你们回来写检查，都写好了？”

下面鸦雀无声，这会平时跳的最欢的汪潮也是不敢声响。

见这么僵着也不是事，吴哲只得硬着头皮站起来道：“老师，我们进了教室后。也知道自己错了，可一万字的检查对于我们这些理科生来说，真是有点为难我们了。即使是有话说，我们也表达不出。

所以1班和2班就进行了一场比赛，看看在这个假期里。大家有没有进步？这是我们班刚出的第一题，被2班的陈明亮同学轻松破解了。老师你也能看出这题的含金量。”

“嚯！干得好！看来你们1班出的题也不怎么样啊！”

钱峰在旁边可是高兴坏了，以前自己班可是被1班压着打的。这下总算是扬眉吐气，所以赞美的话，也是脱口而出。

张德同不满的看了眼吴哲，你就不能出难点的题，看把老钱得意的。

吴哲讪讪一笑道：“那个，我被禁止参加比试。”

张德同还没说什么，钱峰已经鼓掌道：“这不错！就该这样，吴哲你都评副教授了，这你要下场也实在有失公平。”

张德同看了眼钱峰道：“才赢了第一题，你得意什么？出题吧！我让你看看我们班的实力。”

这该死的胜负欲上来，老张和老钱好像都忘了检查的事情。

第290章 黄明海的惊艳表现

“老张，你看你怎么还急眼了？这不得让他们想想再出。出容易了那不是看不起你们1班的天才嘛！”钱峰难得有机会调侃张德同。

“哼！”张德同都不稀罕搭理他。

一会功夫，2班的人商量好后，由许栋直接上前写题目。

“嘿。许栋，哪个学科的题目。要不你先透露一下，我们让人直接上去做就行了。”汪潮在下面大咧咧的说道。

许栋转头看了眼汪潮，笑着道：“别装大尾巴狼，我们也不欺负人，这题就出数学。你汪大少平时牛逼轰轰的，要不你直接上来。”

“嘿！也行啊！既然是数学，那没问题？”说完站起来，对着自己班里的人招呼道：“各位兄弟姐妹，这局让给汪爷怎么样？中午食堂我请？”

四周的同学还没说话，张德同的骂声就先响了起来：“汪潮，你给我好好说话！要不要我也叫你声汪爷！还中午食堂请客？今天要输了，我让你三天没饭吃。”

汪潮被老张一顿批，立马像被霜打的茄子，讪讪的老实坐下。

“谁让你坐下的，给我滚上去做题。难不成还得让我也叫你汪爷？请你上去不成？”老张恨恨的说道：“男子汉大丈夫的，话说出口就得办到。免得等会有人输了有借口。”

说完还斜了眼钱峰。

“哎！老~张老师，你就瞧好了。”汪潮一激动差点老张都喊出来。

底下所人有都憋着笑，张德同脸色铁青。就不能给汪潮这小子一点点颜色，这就是有点颜色开染坊的主。

等汪潮上到讲台，许栋已经在白板上把题写好：

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y'(x)>0，y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线------。

两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S2恒为1。

求此曲线y=y(x)的方程.

汪潮接过黑笔，笑着道：“就这？你们这出题水平太次。商量这么久，就搞了这么个东西出来？看好了啊！”

说完，都不带思考的开始书写起来：

设：曲线y=y(x)在点P(x，y)处的切线方程为

Y-y=y'(X-x)，

它与x轴的交点为(x-y/y'，0).

-------

根据已知条件2S1-S2=1，有

y2/y'- y(t) dt=1，

代入y(0)=1，有y'(0)=1.

方程两边对x求导并化简得 yy''=y'2，

-------

因此，得求曲线的方程为y=ex.

写完，转身把笔往讲台上一扔。霸气开口道：“就这难度？我高一就能解了。你们2班有没有的诚意？看不起我们？”

“切！”下面一片嘘声。

要说高一能解这题，汪潮那绝对是吹牛了。

吴哲在下面笑了笑，这小子的数学功底是真的好。轻轻碰了下身旁的黄明海道：“你估计这题班里有几个能做出来？”

黄明海皱眉沉思了下道：“你别看汪潮说的轻松，我估计班里能做出这题的不超过十个。能像汪潮做得这么快的，我估计不超过三个。我们班比2班强在各个学科都有特厉害的那种。其实这个比试方法，2班是吃大亏的。”

吴哲点点头，每个学科都有竞赛的金牌得主在。

今天别说是2班，全国只要是同一届的学生过来，还是这个比赛规则的话。那谁也不可能在这群人身上讨到便宜。

“老钱，要不你也可以让人先上去。我们也可以告诉你题目类型的。”张德同见汪潮轻松就把难题解决，立即就对着钱峰说道。

“嘿！这规则别说你不知道你们班沾了多大便宜？小孩子比试，你说你一个大人跟着参和什么？”

好家伙，刚进来是谁得意洋洋的？这一看形式不对。就是小家伙比试了？张德同对钱峰有些无语，你这无赖劲快赶上汪潮了。

轮到1班出题，这次是物理加数学：

从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k>0).试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式 y= y(v).

好在2班还是有几个大神在的，磕磕碰碰中，也终于算出答案为：y=-m/k v-m(mg-Bρ)/k2 ln(mg-Bρ-kv)/(mg-Bρ).

而2班的回击更快，直接也是上综合学科的题。单一的搞不过你们，那大家也都别想好过。

说是五道题，可除了第一题时间稍短外，这后面的题一题比一题花时间。这比试是早上开始的。等到最后一题的时候已经是下午了。中间的午饭都是轮流着出去吃，当然也有叫人带饭的。

前面四题好在都算是过关了，2班差在答题速度上。这也是没办法的事情，这类比试，其实还是1班那种竞赛型选手更厉害些。

最后一题，1班先出，给出的题干非常的简单：

一个均匀圆柱从斜面滚动下滑(不打滑).质量M半径R.当角速度为w时求它的动能。

吴哲有些惊着了，这是哪个鬼才出的题。看着非常的简单，可一不小心就会踩上陷阱。

“这题谁出的？太损了？”吴哲忍不住悄悄问旁边的黄明海。

“呃！损吗？还好吧”黄明海有点支吾道。

“不会是你出的吧？”吴哲狐疑道。

“嘿嘿，你就看戏吧！”黄明海含糊的把话题带过。

吴哲为什么说出题的狡猾，因为这题看起来简单，等上去回答后，发现错误已经来不及了。

果然上去的人直接用的是：E=1/2[I(w^2)]+1/2m[(rw)^2]，滚动动能加平动动能，以接触点为圆心瞬间做圆周运动。

看他写完，吴哲拍了拍脑门，2班完了。

黄明海这手真够阴的，看着简单，可这里有个逻辑错误在里面。这需要把柱体看成质点的同时又将它看作多个质点的集合体。

“哈哈哈，许栋，你们要给我们鞠躬致意啦！这题可答错了。”汪潮开心的叫嚣道。

这会也有2班的人反应了过来。等到1班的人一讲解，也知道错在哪了。可这会懊恼也没用。