学霸的模拟器系统 第425节

　　“但是。”

　　他拿起粉笔，在那个圆圈旁边加了一个下标 op。

　　“我并没有在概形（Scheme）的层面上操作。我是在‘堆栈（Stack）’的层面上。”

　　林允宁飞快地写下了一行新的推导：

　　Bun_G is a smooth algebraic stack

　　“在堆栈的语言里，这些奇异点被‘展开’了。就像把一个折皱的纸团在更高维度展开一样。在这里，幂零锥的奇异性不再是阻碍，反而成为了定义‘微局域支集（Microlocal Support）’的关键约束条件。”

　　法尔廷斯盯着黑板看了足足半分钟。

　　然后，他哼了一声，重新坐回椅子上，把手里的小本子合上了。

　　“行吧。”

　　他嘟囔了一句，“算你圆回来了。”

　　台下响起一阵轻微的惊叹声。

　　但还没等众人松口气，前排又一位老人站了起来。

　　让-皮埃尔·塞尔。

　　“年轻人，你的堆栈技巧很漂亮。”

　　塞尔的声音不大，但每一个音节都清晰无比，“但是，在尖点（Cusps）附近，你的D-模与伽罗瓦表示的兼容性如何保证？如果不兼容，这就是一个局部同构，而非全局证明。”

　　这又是一个致命的问题。

　　如果说法尔廷斯攻击的是几何结构，那塞尔攻击的就是算术边界。

　　林允宁没有丝毫慌乱。

　　“这是一个关于边界条件的问题。”

　　他在黑板的另一侧画了一个抛物线诱导（Parabolic Induction）的图示。

　　“在尖点处，我们可以使用艾森斯坦级数（Eisenstein Series）来进行展开。虽然局部系统发散，但在重整化群流的作用下，其L-函数依然保持不变。”

　　L(s，π)= L(s，σ)

　　“只要L-函数匹配，全局兼容性就是自然推论。”

　　塞尔眯起眼睛，看着那行公式。

　　良久，他点了点头，重新坐下。

　　“无可挑剔。”

　　这一次，台下的低语声变成了赞叹。

　　连续挡住了当今数学界最锋利的两把刀，这本身就是一种加冕。

　　而两人的提问，也揭开的问答环节的大幕。

　　德涅利、希钦、阿兰孔涅……一个个数学大师站起来，向着这份长达近四百页证明中略过的地方进行提问。

　　林允宁一一作答，无懈可击。

　　时间一分一秒过去。

　　但没人觉得疲惫，所有的数学家们，都处于极度的亢奋之中。

　　没有被问住，这就说明这个证明很可能是正确的。

　　数学界的“大一统理论”，很可能要向前跨出一大步了。

　　布吉尼翁所长看了一眼时间，已经晚上六点半了。

　　他站起身，拿起话筒，脸上带着轻松的笑容：

　　“看来，我们今天见证了一个历史性的时刻。如果没有更多的问题，我想我们可以结束今天的报告，移步宴会厅……”

　　台下的听众们开始收拾笔记本，有的已经站起身准备鼓掌。

　　空气中那种焦躁的情绪消散了，取而代之的是一种见证历史后的满足感。

　　几何朗兰兹猜想。

　　这座大山，即将被翻过去了。

　　“请等一下。”

　　林允宁的声音突然通过麦克风传了出来，打断了所长的结语。

　　他没有下台。

　　反而转身，再次拿起了板擦。

　　“滋——”

　　黑板被擦得干干净净，只留下一点还没干的水渍。

　　全场愣住了。

　　所长拿着话筒的手僵在半空。

　　正准备离场的法尔廷斯停下了脚步，疑惑地回头。

　　林允宁转过身，双手撑在讲桌上，目光扫过台下的德利涅、法尔廷斯、威滕……以及那些数学界最聪明的大脑。

　　他的眼神里，没有那种“终于结束了”的释然。

　　反而跳动着一种近乎疯狂的、让在场所有人都感到心惊肉跳的火焰。

　　“如果大家对几何朗兰兹猜想没有更多疑问了。”

　　林允宁顿了顿，嘴角微微上扬。

　　“那么，我想占用大家一点时间，介绍一下我这周在布雷沃河谷闭关时，做出的另外一个成果。

　　“由于时间太紧，还没有来得及提交到预印本网站，但我在这里可以简要讲述一下框架。”

　　林允宁拍了拍手中的粉笔灰，一众数学大师们疑惑的目光中继续开口道，“几何朗兰兹很美，但它只是一个身体。

　　“一个没有算术灵魂的身体。”

　　他的声音不大，却像是一声惊雷，在安静的大厅里炸响。

　　“他要干什么？”

　　“几何朗兰兹猜想的证明不是已经讲解完了么？”

　　“还有什么成果，比这个还重要，值得专门占用时间讲出来？”

　　台下窃窃私语，但很快被台上少年清脆的嗓音盖过。

　　“我们都知道，朗兰兹纲领的终极目标，是连接数论、几何以及表示论等。而不仅仅是在几何内部打转。”

　　他拿起一支新的粉笔。

　　动作很慢，很稳。

　　在黑板的中央，写下了一行让无数数学家魂牵梦绕、却又望而却步的单词：

　　The Langlands Reciprocity Conjecture

　　（朗兰兹互反猜想）

　　“今天，我造好了一座桥，证明了朗兰兹互反猜想，打通了数论与几何的一座桥。”

　　“砰。”

　　第一排，孔涅手里的咖啡杯没拿稳，翻倒在桌上。

　　褐色的液体流了一地，滴在地毯上。

　　但没人去管。

　　原本已经松弛下来的大厅，在一瞬间被抽成了真空。

　　所有人都死死地盯着黑板，像是见到了鬼。

　　定时的炸弹，终于引爆！

　　……

第318章 新的领袖（求订阅求月票）

　　咖啡褐色的液体顺着的阿兰·孔涅（Alain Connes）杯壁溢出，悬在桌沿。

　　重力战胜了表面张力。

　　“啪嗒。”

　　液滴砸在地毯上，迅速洇开成一个深色的、不规则的圆形。

　　在这间足以容纳四百人的阶梯大厅里，这声轻微的滴落声，居然听在了每个人的耳朵里。

　　孔涅教授没有去管那个污渍。

　　他那双深陷的灰色眼睛充血、干涩。

　　他死死锁住黑板上那行字，喉结上下滚动，却发不出声音。

　　他不是在看一个命题。

　　那是在看一个难以置信的数学悖论。

　　空气里弥漫着陈旧的松木味、粉笔灰的石灰味，以及几百个男人混杂在一起的、因为紧张和亢奋而散发出的汗味。

　　“他在开玩笑吧。”

　　身旁的格尔德·法尔廷斯（Gerd Faltings）低声说道。

　　这位以严苛著称的德国数学家，此时正用拇指疯狂地抠着真皮座椅的扶手，指甲边缘已经泛白。

　　“几何朗兰兹已经是四百页的体量了。这才过去多久……一个多月，他又证明了互反猜想？

　　“这怎么可能？除非上帝降临到他身上了！”

　　法尔廷斯的德语口音因为急躁而变得生硬，“这孩子是不是疯了。”

　　皮埃尔·德利涅（Pierre Deligne）没有接话。