学霸的黑科技系统 第1244节

“不客气……那个，你布置我的问题，我已经完成了。”

额头烫的快要冒出蒸汽，韩梦琪有些不知所措地错开了与陆舟对上的视线，踩着小碎步走上前来，一脸忐忑地递出了手中那叠几乎写满的A4纸。

“不知道对不对，但……是我自己思考出来的。”

“给我看看。”

没有多废话，陆舟从小姑娘的手中接过了那叠A4纸，大致地扫了一眼。

在文章排头处的那一行字，是上个月他布置给她的那道题目。

【对任意实数s＞1，定义ζ（s）=Σ1/（m^s），求证ζ(2n)为超越数。】

视线继续向下，大概花了5分钟的时间，陆舟将这足足有五六页的计算过程从头看到了尾，然后给出了一个比较中肯的评价。

“很标准的证明方法。”

视线离开了手中的证明过程，陆舟看了眼日历，然后将证明过程还给了一脸忐忑的等待着结果的韩梦琪。

“令人惊讶，我原本以为你会用更多的时间去证明，没想到今年你就完成了。”

听到了这声夸奖，那压着的唇角忍不住翘起了一丝得意，韩梦琪轻轻哼了一声说道。

“……我可是很聪明的。”

陆舟淡淡笑了笑。

“关于这一点我会亲自确认。”

看着准备提问的陆舟，韩梦琪打起了一百二十分的精神，严阵以待地说道。

“您问吧！”

“第三页第16行。”

刷刷地翻纸声响起，韩梦琪很快找到了那行的位置。

端起桌上微凉的咖啡杯轻轻抿了一口，陆舟停顿了片刻，继续说道：“详细说明下如何从式2推出ζ(2n)为超越数。”

听到这个问题，韩梦琪的心中暗暗松了口气。

在来之前她都已经做好了在被陆舟刁难一番的准备，没想到陆舟并没有拿那种特别难的问题来刁难她，只是问了个很基本的。

深呼吸了一口气，她停顿了片刻继续说道。

“……根据欧拉公式对式2进行变换可得，对任意整数n＞1，都有ζ(2n)=b(n)π^(2n)。”

“其中b（2n）是一个有理数的数列，即Bernoulli数。显而易见ζ(2)是π^2乘上一个特别的有理数，ζ(4)是π^4乘上一特别的有理数……因此我们完全清楚了ζ(2)，ζ(4)……都是有理数。而因为π是超越数，这些函数值当然也是超越数。”

听完了韩梦琪的表述，陆舟赞许地点了点头。

“不错。”

“但也别急着骄傲，这个问题只是考验你这篇论文是不是你自己完成的。接下来的问题，才是真正地挑战。”

看着严阵以待的韩梦琪，陆舟放下了手中的咖啡杯，继续问道。

“既然你已经证明了ζ（2n）是超越数，那么我想问的是，ζ（3）呢？”

这么简单的问题……

韩梦琪得意地翘起了下巴。

然而就在她正准备回答这个问题的时候，却是愣住了。

ζ（3）！

ζ（3）……

咦咦咦？

这玩意儿到底是什么？！

看着一脸懵逼的韩梦琪，陆舟笑了笑问道。

“回答不上来了？ζ（3）看起来总比ζ（2n）简单一些吧？后者括号里还带着个未知数呢。”

“唔……”腮帮子鼓了起来，咬着下嘴唇的韩梦琪苦思冥想着，却是一句话也说不出来。

过了好一会儿，才用试探的口吻问道。

“也是……超越数？”

陆舟笑着问道：“哦？为什么？”

韩梦琪老实回答：“……猜的。”

看着小姑娘老实地低着头的样子，陆舟笑了笑，停顿了片刻继续说道。

“你不知道并不奇怪，因为写出欧拉公式的欧拉也不知道。一直到1978年法国数学家R.Ap′ery才证明出ζ(3)不是有理数，而关于ζ(5)是不是有理数，我们现在都还不知道。”

一听陆舟问自己的问题根本没有答案，韩梦琪顿时气鼓鼓地说道。

“什么嘛……拿这种没有答案的问题来……来欺负我。”

“有答案的哦，”看着韩梦琪，陆舟笑了笑之后，换上了认真的语气说道，“任何数学问题都是有答案的，只是我们还不知道而已。而当你从硕士成为博士之后，所面对的挑战也正在这里，你得学会自己去寻找一条通往迷宫出口的道路，提出Idea，然后将它实现。”

听到陆舟这句话之后，韩梦琪先是微微愣了一下。