学霸的军工科研系统 第234节

　　“这个常浩南，是咱认识的那个常浩南吗？”

　　“咱专业也没有第二个叫这名字的人了……”

　　刘然抬手理了理自己的头发，几乎是不由自主地看向正独自坐在一个角落里的黄志强。

　　距离有点远，看不清后者的表情。

　　在课程设计作弊那件事情被捅破之后，当时同组的几个人就基本上都跟黄志强断了联系。

　　就连一个宿舍的刘然也只是在晚上睡觉的时候才能见到对方。

　　他还记得就在一年之前，这两个人似乎还在为了同一件事情而竞争，但是如今……

　　似乎已经完全不是同一个世界的人了。

　　不，不对。

　　时隔一年，刘然突然意识到。

　　如果仔细回忆一下过去的那件事的话，实际上从始至终都是黄志强在搞事情，而常浩南实际上连还击的姿态都没有。

　　或者说，后者甚至有可能从始至终都不知道有人在背后搞些小动作。

　　人家根本都没发力，你就作茧自缚把自己玩死了。

　　想到这里，他有些感慨地咂了咂嘴。

　　显然，二人并不是在这一年中拉开了段位。

　　压根从一开始就不在同一条起跑线上……

　　而坐在旁边的吴懿范在最初的震惊过后，主要的感想就是高兴。

　　“NND，得想办法把这小子约出来庆祝一下……”

　　他在心里想到。

　　在过去几年时间里，虽然二人的志趣不同，但总归维持着相当不错的个人关系。

　　大概一年前还合作干了一单生意小赚一笔。

　　已经在商界摸爬滚打了有几年的吴懿范非常清楚，拉关系这种事情，锦上添花绝对比不上雪中送炭。

　　因此虽然在当时并没有抱着什么功利性的想法，但从马后炮的角度来看，绝对是一笔成功的人情投资。

　　如今常浩南可以说是原地飞升羽化成仙，对他来说绝对只有好处没有坏处。

　　哪怕如今看来用不上对方什么，但是人脉嘛，肯定是提前建立的，而且越多越好。

　　等用的时候才想起来那就晚了。

　　相比起来，坐在另外一排的周书万倒是比较淡定。

　　在保研之后，他也跟着导师开始做项目，尽管都是打下手，但平日里对于常浩南的事迹也是有所耳闻。

　　尤其是前段时间和欧洲方面谈判，甚至让空客公司破天荒地准备采购华夏子系统的事情，更是相当于给全体华夏航空人打了一针强心剂。

　　所以能拿这种大奖，倒也不算意外。

　　至于嫉妒，那就更是没有了。

　　一般来说，人只会对比自己稍强的人产生这种感觉。

　　在去年做小组作业的时候，周书万就已经意识到二人之间的差距。

　　说的夸张一点，那是人和神之间的距离。

　　比不过是正常的。

　　而骤然想起去年的事情，也让他再次不由自主地把目光投向不远处坐着的张漫。

　　在那次聚餐过后，周书万总算意识到了对方实际上并不喜欢自己。

　　但感情这种东西也没那么容易就放下。

　　总之，今晚注定有很多人，因为种种原因而难以入眠。

　　当然这之中并不包括常浩南本人。

　　对于他来说，在下午央视的访谈结束之后，这件事情就算告一段落了。

　　当然，那尚未到账的六万块奖金算是个小尾巴，不过他相信唐林天不可能在这种事情上口出诳语。

　　没什么好担心的。

　　……

　　空闲的时光总是短暂的。

　　休息了两天之后，常浩南再次投入到了对那本教材的编纂工作之中。

　　在刘洪波老师的痛苦中，系统的理论经验以每天几十点的速度，不急不缓地增长，很快便逼近了升级的临界点上。

　　然而，让他万万没想到的是，最终促成这次升级的，却并非那本教材，而是无意中看到的一篇论文。

　　一篇应用数学专业的论文。

　　翻译成中文的话，就是《基于变量分离的强非线性偏微分方程组降维问题研究》。

　　先小加一更，不算在盟主的5更里面，就当是送的

306.第306章 非线性偏微分方程组降维问题

　　306.

　　2023-12-05

　　虽然常浩南的获奖让学校多了不少宣传口的工作要做，但唐林天自然也不会忘了前几天答应的事情。

　　没花几天功夫，学校里接的外网就已经可以访问那几个比较主流的学术数据库了。

　　常浩南从大概半年前，刚开始认真考虑编写一个全新的仿真建模软件时就非常清楚地意识到，多物理场，尤其是强耦合多物理场问题的研究，本质上是对非线性偏微分方程组的求解。

　　但这种事情，落实到工程领域的操作上，往往就不是一句话那么简单了。

　　尤其是考虑到现如今的超级计算机运算速度并不乐观的情况下。

　　绝大多数偏微分方程都没有办法求得解析解，至少短时间内，只能从数值解的方向下功夫。

　　很多在数学上十分具有美感的解法未必实用。

　　传统上对于非线性偏微分方程动态系统的降维主要采用基于变量离散的方法，典型的比如有限元法，有限体积法和有限差分法，堪称这一领域的御三家。

　　但也不是没有其它的思路。

　　就比如常浩南某天晚上在机房休息时，无意中看到的这篇论文。

　　尽管是应用数学领域的文章，但却发在了一份看上去毫无关系的化学工程领域期刊上。

　　Chemical Engineering Journal

　　一份在十几年后算是声名赫赫，但这功夫只是刚刚创刊，并不起眼的杂志。

　　之所以会吸引他点进去，并用每秒几Kb的速度下载下来，主要是因为摘要写得太有吸引力了。

　　“目前通用的有限差分法和有限元方法对非线性偏微分方程动态系统进行降维只能得到维数很高的常微分方程系统，在近四十年的时间里，基于变量分离的系统降维方法得到了飞速发展，在满足一定的条件下能避免基于空间离散方法带来的一些本质问题，将一类非线性偏微分方程动态系统降至较低的维数，便于快速分析计算、优化及主动控制器的实现，可以应用于对化学工程领域内常见的力热耦合问题进行数值分析……”

　　尽管涉及到的具体问题和飞行器设计风马牛不相及，但里面提到的力热耦合本来也是常浩南目前面对的最基础，也是最紧迫的问题。

　　这段摘要简直说到了他的心坎里。

　　他相信几个月之前，当卢育英在蓉城第一次看到自己那篇论文的时候，内心的通透感也就不外乎如此。

　　几分钟的下载时间从未如同现在这般漫长。

　　常浩南紧盯着屏幕上面一格一格的进度条，几乎在下载完成的一瞬间就点开了那份文档。

　　“众所周知，任何一个连续函数能被傅里叶级数序列的展开式近似表示，基于上述原理，非线性偏微分方程中的时空亲和变量，能够展开成一个无限维空间基函数集合和其对应的时间系数的级数和的形式：

　　X(z，t)=(i=1，∞)∑φi(z)xi(t)

　　其中xi(t)表示每个基函数φi(z)对应的时间系数……”

　　确实很基础。

　　时空变量分离技术并不是什么新鲜玩意，任何一本数学物理方法或者类似的教材上都能找到，只是一般认为适合使用分离变量法的偏微分方程应该具有一定的形式和特征，如线性、齐次、可分离、系数只依赖于一个变量等等，这极大地限制了此类方法的应用。

　　因此常浩南迅速略过了这部分内容，直接看向了第三节，往往也是正文的第一节：

　　为了详细和清楚地阐述非线性偏微分方程动态系统降维的方法，本小节釆用抛物型非线性偏微分方程系统作为对象进行阐述……

　　“来了！”

　　看到感兴趣内容的他精神一振，就连刚刚的些许困意都瞬间烟消云散。

　　边界条件和初始条件分别为：

　　其中x(z，t)表示时空状态变量，且为定义在空间区域[a，b]上的无穷维希尔伯特空间上的连续函数。表示空间坐标，z∈[a，b]表示空间座标，为过程定义的实数域上的子空间，t∈[0，∞）表示时间变量……

　　……

　　最终，可以得到希尔伯特空间H（[a，b]）中上述非线性偏微分方程系统的表达形式：

　　x(z，t)/t=Ax(z，t)+Bu(z，t)+(x，z，t)

　　x(z，0)=x0(z)

　　下面给出两个仿真实例，分别是一维空间的无量纲Kuramoto-Sivashinsky方程，以及非等温管状反应器的温度与压力场……

　　“嗯……有点东西……”

　　常浩南看到后面，内心了然地点了点头。

　　“总的来说。”

　　他从旁边的打印机里面抽出一张纸，开始自言自语地总结起来，

　　“首先，选择合适的空间正交基函数且采用时空分离技术对非线性偏微分方程动态系统进行时空变量分离，即将系统的时空親合变量在选定或求得的正交空间基函数上展开，将展开式代入原系统后结合非线性伽辽金方法……”

　　一个小时的时间很快在他的写写画画中过去了。

　　虽然文章中用于阐述理论的对象只是个非常简单的抛物型系统，但后面举出来的两个应用算例确实还算可以，配得上作者在摘要里面吹出来的牛逼。

　　这篇文章甚至值得投一个更高影响力的期刊，之所以出现在这里，大概率是因为作者和主编出自同一个学校，收到了约稿的邀请。